题目： Asymptotic Hecke algebras

时间、地点：

（1）， 12月26日下午 15:30--16:30,玉泉校区工商楼4楼

（2）， 12月27日下午 15:30--16:30，玉泉校区工商楼4楼

（3）， 12月28日下午 15:30--16:30，玉泉校区工商楼105教室

摘要：Let W be a Coxeter group. The group algebra C[W] has an important deformation H_q (the Hecke algebra) depending on a nonzero complex parameter q, so that C[W]=H_1. In this deformation the generators of W satisfy the same braid group relations as in W but they have no longer square equal to 1. The Hecke algebra has many applications to representation theory. It turns out that (at least when W is a Weyl group or affine Weyl group) there is an interesting way to make sense of H_q at q=0 or q=infinity which leads to the asymptotic Hecke algebra J. 
Some topics to be covered:

The KL-basis of the Hecke algebra, cells in W. The a-function on W and its properties. The algebra J. 
Special representations of W (assumed finite); an approach using J.

以下是麻省理工学院的Lusztig院士的简介：

George Lusztig是美国麻省理工学院数学系的Abdun Nur教授，美国科学院院士，他是表示理论与李理论的世界顶级领军人物，主要在代数群、量子群、李代数、李型有限群的表示理论等领域做出了奠基性及原创性的工作，如著名的Kazhdan-Lusztig多项式、Deligne-Lusztig理论、量子群的典范基、Kazhdan-Lusztig猜想以及特征标层等。他1983年入选皇家学会会员(Royal Society)，1985年获得Cole奖，1992年入选自然科学院（National Academy of Sciences），1999年获得Brouwer Medal， 2008年获得数学终身成就奖（Leroy P. Steele Prize for Lifetime Achievement in Mathematics). 2012年成为美国数学会会士（a fellow of the American Mathematical Society). 2014年获得邵逸夫数学奖。