太阳成集团tyc411(中国)有限公司-百度百科九十周年院庆系列活动之八十六

时间：2018年10月21日(周日) 

地点：欧阳楼316 

报告1：9：30-10：30

题目： Hausdorff dimensions of the Julia sets of some rational functions

报告人：杨飞（南京大学）

摘要： In 2005, Devaney, Look and Uminsky proved an escaping trichotomy theorem, which asserts that the Julia set of the McMullen map is either a Cantor set, a Cantor set of circles or a Sierpinski carpet provided the free critical orbits escape to the infinity. In this talk we will discuss the Hausdorff dimensions of these three types of Julia sets. We show that the Hausdorff dimensions of the Cantor Julia sets can take any number in (0,2]; the Hausdorff dimensions of the Cantor circle Julia sets can take any number in (1,2); and the Hausdorff dimensions of the Sierpinski carpet Julia sets can take any number in (1,2].  Moreover, we prove the existence of Sierpinski carpet Julia sets with positive area, and Sierpinski carpet Julia sets with zero area but with Hausdorff dimension two.

报告2：10：30-11：30

题目：有理函数的不变图

报告人：曾劲松（广州大学）

摘要：不变图是研究有理函数动力系统的强大工具. 它推动了有理函数刚性和Julia集拓扑性质的研究. 构造不变图及其困难, Newton 映射和McMullen映射是目前仅知的两类存在不变图的有理函数. 临界有限有理函数是非常重要的一类有理函数. 本次报告的主要内容是证明临界有限有理函数存在不变图. 这个结果是同崔贵珍以及高延合作得到的.