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题目：基于Monge-Ampère方程的自由曲面光场调控技术研究

报告人：吴仍茂（浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江大学光电科学与工程学院）

时间：2018年10月26日下午2点～4点

地点：工商楼200-9

摘要：相比较传统的光学曲面，自由曲面具有极高的设计自由度，可极大提高操控光的能力和灵活性。采用自由曲面进行光场调控，可获得结构紧凑、性能优异的光学系统，更为重要的，可实现传统光学曲面无法实现的新型光学系统。自由曲面极其自由灵活的面型结构在给我们带来机遇的同时也带了很大的设计挑战，自由曲面光场调控的关键点和难点在于如何根据光操控要求（给定入射光分布和出射光分布）来反求自由曲面面型。该报告针对非成像光学中的光场调控问题，介绍了一种基于Monge-Ampère方程的自由曲面设计方法。该方法根据Snell定律和能量守恒定律，将一个给定的自由曲面光场调控问题转化成一个带有非线性边界条件的椭圆型Monge�Ampère方程，最后通过数值求解该方程得到自由曲面。较其他自由曲面设计方法，该方法有两点显著的优势：(1) 无需定义能量映射关系，数值求解自由曲面面型可实现对光束传播的准确调控; (2) 可获得连续的自由曲面面型，便于加工。该方法在半导体照明和激光光束调控中具有广阔的应用前景。

图 1 基于Monge�Ampère方程的自由曲面光场调控应用实例: (1)半导体照明单自由曲面设计; (2)半导体照明双自由曲面设计; (3)光刻自由曲面光束调控系统。

参考文献:

[1] R.Wu, S. Chang, Z. Zheng, L. Zhao, and X. Liu, "Formulating the design oftwo freeform lens surfaces for point-like light sources," Opt. Lett. 43,1619-1622 (2018).

[2] R.Wu, Y. Zhang, M. M. Sulman, Z. Zheng, P. Benítez, and J. C. Miñano,"Initial design with L² Monge-Kantorovich theory for theMonge�Ampère equation method in freeform surface illumination design," Opt.Express 22, 16161-16177 (2014) .

[3] R.Wu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, and X. Liu, "A mathematical modelof the single freeform surface design for collimated beam shaping," Opt.Express 21, 20974-20989 (2013).

[4] 11.   Rengmao Wu, Yi Qin, Hong Hua, Youri Meuret,Pablo Benítez, and Juan C. Miñano, "Prescribed intensity design forextended sources in three-dimensional rotational geometry," Opt. Lett. 40,2130-2133 (2015).

R. Wu, L. Xu, P. Liu, Y. Zhang, Z. Zheng, H. Li, and X.Liu, "Freeform illumination design: a nonlinear boundary problem for theelliptic Monge�Ampére equation," Opt. Lett. 38, 229-231 (2013).

联系人：鲁汪涛（wangtaolu@ zju.edu.cn）